Katedrála sv. Ducha je gotická cihlová trojlodní stavba z počátku 14. století. Katedrála stojí na místě původního kostela, který ve 13. století vyhořel. Roku 1424 byl v kostele pohřben vojevůdce Jan Žižka z Trocnova (později byl převezen). V roce 1639 kostel vypálili švédští vojáci.

Katedrálouu se stal v roce 1664 spolu se založením biskupství. Katedrálu navštívil v roce 1997 i tehdejší papež Jan Pavel II.