Spletité a úzké chodby se zde střídají s vysokými vyhlídkami na okrajích strmých skalních věží. Jednou z místních dominant je pískovcový masiv nazvaný Kočičí hrad, který je prošpikován mnoha chodbami a průlezy a tvoří tak v Kočičích skalách vlastní miniaturní bludiště. Název masivu je odvozen od kočky divoké, která zde údajně do 18. století žila.

V jižní části Kočičích skal se pak nachází jeskyně nazývaná Sluj Českých bratří. Nejde přímo o jeskyni (nemá strop), ale spíše o soutěsku, která je 50 metrů dlouhá a místy jen metr široká. Podle pověsti se tu v 17. století tajně scházeli čeští evangelíci, kterým tato skalní puklina posloužila jako modlitebna v dobách rekatolizace.

Kolem přírodní památky vede zeleně značená turistická trasa, která začíná v chatové osadě Ostaš, kde je také možné za poplatek zaparkovat. Trasa, která je dlouhá asi 3,5 kilometru, vás provede kolem Horního labyrintu a po zdolání dalších tří kilometrů i kolem Dolního labyrintu.